GEOMETRÍA ANALÍTICA

La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.

Los dos fundamentales problemas de la geometría analítica son:

1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación. 

2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que la cumplen.

1. Construcciones elementales
1.1. Localización de un punto en el plano cartesiano
1.2. Distancia entre dos puntos
1.3. Ecuación de la recta en el plano


2. Cónicas
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la intersección de un cono circular recto de dos hojas con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en:


2.1.Circunferencia 
La circunferencia es es conjunto de todos los puntos de un plano que equidistan (tiene la misma distancia) de otro punto fijo y coplanar llamo centro.
2.1.1. Ecuaciones de la circunferencia

2.2.  Parábola

La parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco.

2.2.1. Ecuación de la parábola
 
2.3.  Elipse

La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que las sumas de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva.

2.3.1. Ecuación de la elipse


2.4.  Hipérbola
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una distancia positiva. 
2.4.1. Ecuación de la hipérbola