Un conjunto es una colección bien definida de objetos, llamados sus elementos. Los conjuntos se denotan con letras mayúsculas A, B,... y los objetos que componen el conjunto se llaman sus elementos o miembros se denotan por letras minúsculas a, b,... Cuando queremos señalar que un elemento a pertenece al conjunto A, lo denotamos por a Є A (a pertenece a A).
Existen dos formas de escribir los conjuntos, la primera de ellas sigue el principio de extensión por el cual se puede determinar el conjunto listando todos los elementos. La segunda forma sigue el principio de comprensión por el cual es posible determinar un conjunto identificando sus elementos mediante una propiedad común a ellos. Leer más...
Si cada elemento de un conjunto A es también elemento de un conjunto B entonces se dice que A es un subconjunto de B.
Hay conjuntos que tienen un número finito de elementos, estos se llaman conjuntos finitos. Un conjunto que no tiene un número finito de elementos se llama un conjunto infinito.
El concepto de número de elementos de un conjunto finito, es de mucha importancia en las aplicaciones de la teoría de conjuntos. El número de elementos de un conjunto finito es lo que se llama cardinalidad de dicho conjunto. La cardinalidad de un conjunto finito A se denota Card (A) o lAl.
Se tienen otros tipos de conjuntos como lo son: el conjunto vacío, el conjunto unitario y el conjunto universal.
Operaciones con Conjuntos
Uno de los hechos más interesantes acerca de la teoría de conjuntos es que las operaciones básicas de esta teoría se corresponde de forma muy estrecha con las estructuras lógicas que tenemos al utilizar conectivos. Las operaciones entre conjuntos son:
Uníon de conjuntos. Leer más...
Diferencia simétrica de conjuntos. Leer más... Complemento de un conjunto. Leer más...
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